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统计学常用的变异指标数值



录入时间:2008-12-1 16:47:50 来源:青岛银河澳门官网入口

  统计学用数值来表示一组数据点之间的内在变异程度,称之为变异指标。最常用的变异指标有5个:全距(范围)、方差、标准偏差、变异系数(离散系数)和标准误。 
全距又名“极差”,以符号R表示。R=最大值-最小值。它表示一组分析数据中最大值与最小值的范围,而没有充分利用一组数据提供的情报,因此反映实际情况的精确度较差。 
(2)方差以符号S表示。 
    是用于反映微生物学试验数据间离散程度的一项重要指标,将每个变量与平均数相减,求出离均差,再平方后(离均差平方)逐个相加的平均数称之方差。 
    方差可用来说明微生物检测样本中的数据偏离样本均数的大小,即离散程度,方差越大,样本波动越大。方差不仅可以用来检验均数间的显著性,而且能分析离散原因。该指标的不足之处在于数据过大而不便于逻辑表达。
(3)标准偏差值(SD)以符号S表示。 
    实质是将方差开平方,即得到标准偏差值,可用于表示样本中个体的离散程度(即离中性),从而克服了方差的不足之处。方差和标准偏差表达的是同类信息,即离散程度。 
(4)变异系数(CV)  又名“离散系数”,以符号C%表示。 
    是与平均值相关的相对偏差。变异系数只是一个数值,没有单位。当两组数据单位不同,或两均数相差较大时,不能直接用标准差比较其离散程度的大小,即可用变异系数进行比较。它也是衡量离中性程度的一个常数,它与标准差不同,标准差是一个绝对值,它只是一个相对值,表示相对波动的大小。变异系数越大,其变数的分布范围越大,反之则越小。 
(5)标准误(Sm)  标准误又称标准机误,即指样本平均数的标准差。它是指样本平均数与总体平均数之间可能误差的范围(程度),Sm越小差异也越小。一般说来,标准差表示的是样本个体的离散程度(即离中性),而标准误则表示样本均数的离散程度,即知道样本均数对总体均数的接近程度。当总体标准差不知道时,可用样本标准差作为总体标准差的估计值。由于标准误是衡量一群性质相同的平均数变动的大小,是表示性质相同的平均数变动范围大小的指标,表示着性质相同的样本之间的差异,也就是各次重复试验结果的差异,所以它的大小更好地说明了实验的精密度。标准误越小,数据越可靠,实验重现性越高,精密度好。标准误一般用来报告样本均数的可靠性,此外还可用来进一步对总体均数的估计,计算在一定概率下的可信限。标准误的计算,根据不同的试验设计,采用生物检定统计的有关公式进行计算而得。   
   

 

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